令和7年度上期機械問6

短絡比から持続短絡電流を求める

機械A問題配点 5点

出典：一般財団法人電気技術者試験センター令和7年度上期第三種電気主任技術者試験機械科目問題（問題文・選択肢は改変せず、公開PDFの該当ページをそのまま掲載しています）

正解

(2)

正解の出典：同センターが公表している解答

解説

短絡比の定義をそのまま使う。

**短絡比 K = （無負荷で定格電圧を発生させるのに必要な界磁電流）÷（定格電流に等しい持続短絡電流を流すのに必要な界磁電流）**

**手順1：短絡比を出す。** K = 240 / 200 = **1.2**

**手順2：定格電流を出す。** 三相の定格容量と線間電圧から In = 7 500 × 10³ / (√3 × 3 300) = 7 500 000 / 5 715.8 = **1 312 A**

**手順3：持続短絡電流を出す。** 持続短絡電流 Is は、界磁電流が定格電圧を出す値（240A）のときに流れる短絡電流。界磁電流200Aで定格電流1 312Aが流れるのだから、240Aならその 240/200 = 1.2倍になる。

Is = K × In = 1.2 × 1 312 = **1 575 A**

もっとも近いのは1 600。正解は(2)。

短絡比という言葉に身構えるより、**「界磁電流を1.2倍にすれば短絡電流も1.2倍になる」**という比例関係として読むほうが速い。短絡状態では磁気回路が飽和しにくく、界磁電流と短絡電流がほぼ直線関係になるためである。

数字の意味も押さえておきたい。短絡比1.2は、短絡したときに定格の1.2倍しか電流が流れないということ。これは**同期インピーダンスが小さい（＝%Zが大きい）**ことを意味し、短絡比の逆数がおおよその同期インピーダンス（単位法）になる。1/1.2 ≒ 0.83 p.u.。

短絡比が大きい機械は「鉄機械」と呼ばれ、電圧変動が小さく安定度が高いが、鉄心が大きく重い。水車発電機は短絡比0.9〜1.2程度と大きめ、タービン発電機は0.5〜0.7程度と小さめ、という違いがある。

選択肢ごとの理由

(1)1 100Aは定格電流1 312Aを下回る。短絡比が1.2（1より大きい）なので、持続短絡電流は定格電流より大きくなる。
(2)正しい。K = 240/200 = 1.2、In = 7 500×10³/(√3×3 300) = 1 312A、Is = 1.2×1 312 ≒ 1 575A。
(3)1 900Aは短絡比を別の形で見積もった場合。240/200 の比をそのまま定格電流に掛ける。
(4)2 700Aは、定格電流を線間電圧ではなく相電圧で計算した場合などに近い。三相の定格電流は √3×線間電圧で割る。
(5)3 400Aは、界磁電流の比を2乗するなどした場合。短絡領域では界磁電流と短絡電流はほぼ比例（1乗）する。

この論点は、データセンターの現場でこう出てくる

短絡比の考え方は、データセンターの非常用発電機を選ぶときと、その保護を組むときの両方に効いてくる。 **① 保護装置が動作するかどうか** 発電機が短絡したとき、流れる電流は定格の1.2倍程度しかない。商用系統の短絡電流が定格の数十倍になるのと比べると、**桁違いに小さい**。これは事故時の被害が小さいという意味では良いが、**過電流継電器が事故を事故として検出しにくい**という問題を生む。だから発電機の保護には、単純な過電流継電器ではなく、**電圧が下がったときだけ過電流と判定する電圧抑制付き過電流継電器（51V）**や、発電機の内部と外部を電流の出入りで見分ける**比率差動継電器（87G）**を使う。停電中に非常用発電機で運転しているときに事故が起きても、確実に切り離せるようにするためである。 **② 負荷を投入したときの電圧変動** 短絡比が小さい発電機は同期インピーダンスが大きく、負荷を投入したときの電圧降下も大きい。停電後、空調機を一気に起動すると発電機の電圧が落ち込む——この落ち込みの大きさは短絡比と関係している。**シーケンシャルスタート（段階的起動）の順番と間隔**は、この電圧変動を許容範囲に収めるように決める。 **③ 容量選定に効く** 非常用発電機は「定格出力が足りていれば良い」わけではない。始動時の電圧降下と、UPSや整流器が出す高調波への耐量を加味して、**実際に必要な出力より1〜2段階大きい機種**を選ぶことが多い。短絡比の小さい（安い・軽い）機種を選ぶと、この余裕が要る。カタログの kVA だけで比べられない理由がここにある。

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