令和7年度上期機械問11

巻上機の所要動力から巻上速度を求める

機械A問題配点 5点

出典：一般財団法人電気技術者試験センター令和7年度上期第三種電気主任技術者試験機械科目問題（問題文・選択肢は改変せず、公開PDFの該当ページをそのまま掲載しています）

正解

(2)

正解の出典：同センターが公表している解答

解説

**動力＝力×速度**。これに効率を入れるだけの問題である。

**手順1：必要な力を出す。** 質量900kgの物体を一定速度で持ち上げるので、必要な力は重力とつり合う分だけ。 F = mg = 900 × 9.8 = **8 820 N**

（「一定速度」「加速に要する動力は考慮しない」と断っているので、加速のための力は要らない）

**手順2：効率の位置を決める。** 電動機が出した4kWのうち、機械効率90%ぶんだけが巻上げの仕事になる。

巻上げに使える動力 = 4 000 × 0.9 = **3 600 W**

**手順3：速度を出す。** 動力 = 力 × 速度なので

v = 3 600 / 8 820 = **0.408 m/s**

もっとも近いのは0.41。正解は(2)。

式で書くと P = mgv/η、つまり v = Pη/(mg) となる。**効率を掛けるのか割るのかで迷ったら、「損失があるぶん、実際に上がる速度は遅くなる」と考える**。効率を掛けて分子を小さくする側が正しい。

0.45を選んでしまうのは、効率を無視して 4 000/8 820 = 0.4535 とした場合。0.37は効率で割ってしまった場合（4 000×0.9²/(mg) や 4 000/(8 820/0.9) など）に近い。

重力加速度を9.8ではなく9.81や10で計算しても、選択肢の間隔が十分あるので答えは変わらない。**mg を先に出してしまう**のが、この種の問題を速く解くコツである。

選択肢ごとの理由

(1)0.37m/sは効率を割る向きに使った場合に近い。損失があるぶん速度は遅くなるので、動力に効率を掛けて分子を小さくする。
(2)正しい。v = Pη/(mg) = 4 000×0.9/(900×9.8) = 0.408 m/s。
(3)0.45m/sは効率を無視した場合（4 000/8 820 = 0.4535）。機械効率90%を織り込む。
(4)0.59m/sは重力加速度の扱いを誤った場合などに出る。mg = 900×9.8 = 8 820N を先に確定させる。
(5)0.87m/sは質量と重量を取り違えた場合に近い。900kgに9.8を掛けて力[N]にしてから割る。

この論点は、データセンターの現場でこう出てくる

巻上機そのものは、データセンターでは搬入用のエレベータやホイストとして現れる。サーバラックは1台あたり数百kgから、機器を満載すると1トンを超えることもあるため、**搬入経路の荷重計算**は建設時の重要な検討項目になる。ただし電気主任技術者にとってより本質的なのは、**P = 力×速度／効率**という組み立てが、動力設備すべてに共通するという点である。 - ポンプ：P = ρgQH/η（水を持ち上げる） - ファン：P = 風量×静圧/η（空気を押す） - 巻上機：P = mgv/η（物を持ち上げる）形はすべて同じで、**「運ぶ量」×「押しのける力」÷「効率」**になっている。冷却水ポンプの動力を検討するのも、この問題を解くのも、やっていることは変わらない。効率の位置を間違えないことも共通する。設備の銘板に書かれた出力は、たいてい**軸出力**（電動機が軸に出す力）である。そこから先、ベルトや減速機、ポンプ羽根での損失があって、初めて実際の仕事になる。カタログの数字を足し合わせるときに、どの段階の値を見ているのかを確かめる習慣が要る。非常用発電機の容量計算でも同じ。空調機やポンプの「電動機出力」を積み上げるのか、「入力電力」を積み上げるのかで、必要な発電機容量が変わる。入力は出力を電動機効率で割ったものなので、出力だけを足すと容量不足になる。**割るのか掛けるのかを毎回確かめる**——この問題が練習しているのは、まさにそこである。

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