令和7年度 上期 機械 問13
フィードバック制御系の特性評価(定常特性・ステップ応答・行過ぎ量)

出典:一般財団法人 電気技術者試験センター 令和7年度 上期 第三種電気主任技術者試験 機械科目 問題(問題文・選択肢は改変せず、公開PDFの該当ページをそのまま掲載しています)
解説
制御系の性能を測る言葉を整理する問題。**時間軸のどこを見ているか**で言葉が分かれる。
**(ア) 過渡特性と並ぶもの** **定常**特性。制御系の評価は、大きく2つに分けられる。
- **過渡特性**:目標値が変わった直後、落ち着くまでの「途中の動き」 - **定常特性**:十分に時間が経って落ち着いたあとの「最終的なずれ」
問題文が「(ア)特性と過渡特性がある」と並べているので、ここには過渡と対になる**定常**が入る。「追従」は特性の名前ではなく、次の文で「目標値の変化に対する追従性」として別に使われている。
**(イ) 過渡特性を評価するときに加える入力** **ステップ**応答。目標値を階段状に、ある値から別の値へ一気に変えて、そのあとの応答を見る。これが過渡特性を測る標準的なやり方である。
インパルス(瞬間的な衝撃を1回だけ加える)も理論上は使うが、**「遅れ時間・立上り時間」と並べて語られるのはステップ応答**である。立上り時間という言葉自体、階段状の入力に対して出力がどれだけ速く立ち上がるかを指しているので、インパルスとは相性が悪い。
**(ウ) 遅れ時間・立上り時間と並ぶ評価量** **行過ぎ量**(オーバーシュート)。目標値に向かって上がった応答が、目標値を通り越して行き過ぎる量のこと。遅れ時間・立上り時間・行過ぎ量・整定時間が、ステップ応答で見る代表的な4つになる。
「定常偏差」は、落ち着いたあとに残るずれのことで、**定常特性のほうの指標**。過渡特性を評価するものとして並べるのは誤りである。ここが(ア)との対応で効いてくる。
(ア)定常、(イ)ステップ、(ウ)行過ぎ量。正解は(3)。
選択肢ごとの理由
- (1)(ウ)の定常偏差は、落ち着いたあとに残るずれで定常特性の指標。過渡特性の評価量として並べるのは誤り。
- (2)(ア)の追従は特性の名前ではない。過渡特性と対になるのは定常特性。(ウ)も誤り。
- (3)正しい。定常特性と過渡特性、過渡特性はステップ応答で評価し、遅れ時間・立上り時間・行過ぎ量を見る。
- (4)(ア)(イ)が誤り。立上り時間と並べて語るのはステップ応答であり、インパルス応答ではない。
- (5)(イ)(ウ)が誤り。インパルス応答では立上り時間という指標が意味をなさず、定常偏差は定常特性の指標。
この論点は、データセンターの現場でこう出てくる
データセンターの空調制御は、まさにこの4つの指標で評価される。サーバ室の温度を目標値に保つのがフィードバック制御で、何かが変わったとき(サーバの負荷が急増した、外気温が上がった)にどう追従するかが問われる。 **① 行過ぎ量(オーバーシュート)が大きいと何が起きるか** 室温が上がったので冷やしにかかる。しかし制御が強すぎると冷やしすぎて目標値を下回る。すると今度は温めよう(または冷房を止めよう)として上がりすぎる——この行ったり来たりが**ハンチング**である。圧縮機やバルブが短い周期で起動と停止を繰り返すので、機器の寿命が縮み、電気も余分に食う。 **② 遅れ時間が長いとどうなるか** 空調は熱を相手にするので、もともと応答が遅い。吹出し口の温度を変えてから室温が動くまでに時間がかかる。ここで制御を速くしようとゲインを上げると、遅れのぶんだけ行き過ぎて①のハンチングになる。**応答を速くすることと安定させることは両立しにくい**、というのが制御の本質的な難しさである。 **③ 定常偏差はどう扱うか** 落ち着いたあとに「目標22℃なのに23℃で止まっている」というずれが残ることがある。比例制御(P制御)だけだとこれが消えないので、積分動作(I)を足して時間をかけて詰める。PID制御のIはこのために入っている。 実務では、**「温度が安定しない」という苦情の原因が、機器の故障ではなく制御パラメータにある**ことが少なくない。センサの位置(吹出し口か、ラック吸込み口か、室内平均か)を変えるだけで遅れ時間が変わり、挙動が落ち着くこともある。制御の言葉を知っていると、設備業者との会話が「何となく調子が悪い」から「行過ぎ量が大きいので比例ゲインを下げたい」に変わる。
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