令和7年度上期機械問12

四隅に置いた点光源による、中心点の水平面照度

機械A問題配点 5点

出典：一般財団法人電気技術者試験センター令和7年度上期第三種電気主任技術者試験機械科目問題（問題文・選択肢は改変せず、公開PDFの該当ページをそのまま掲載しています）

正解

(4)

正解の出典：同センターが公表している解答

解説

**光度を出す → 距離を出す → 逆2乗の法則に角度の補正を掛ける → 灯数を掛ける**、の4段階。

**手順1：光度を出す。** 「均等光源」なので、全光束が全方向（立体角4πステラジアン）へ均一に出る。

I = F / 4π = 5 000 / (4π) = **397.9 cd**

**手順2：距離を出す。** 中心Oから各柱までの水平距離は、対角線の半分。長方形は6m×8mなので、対角線は10m、その半分で

水平距離 = √(3² + 4²) = **5 m**

（幅6mの半分が3m、奥行8mの半分が4m）

ランプは地上5mにあるので、ランプからOまでの斜めの距離は

r = √(5² + 5²) = √50 = **7.071 m**

**手順3：1灯ぶんの水平面照度を出す。** 水平面照度の式は E = I·cosθ / r²。θ は鉛直線とのなす角で、cosθ = 高さ/距離 = 5/7.071 = **0.7071**。

E₁ = 397.9 × 0.7071 / 50 = 281.4 / 50 = **5.63 lx**

（r² = 50 なので、√50 を2乗し直す手間が省ける）

**手順4：4灯ぶんを足す。** 4隅とも中心Oからの条件が同じなので、単純に4倍。

E = 5.63 × 4 = **22.5 lx**

正解は(4)。

落とし穴は3つある。①**cosθ を掛け忘れる**（31.8になる）、②**4灯を掛け忘れる**（5.6になる）、③**距離を水平距離の5mで計算してしまう**。とくに②は選択肢(5)に置かれていて、1灯ぶんで計算を止めた人が引っかかる。

水平面照度の cosθ は、光が斜めから当たると同じ光束がより広い面積に広がるために入る補正である。真上から当たれば cosθ = 1 で最大になる。

選択肢ごとの理由

(1)283lxは、距離の2乗で割る操作を落とした場合などに出る大きすぎる値。r² = 50 で割る。
(2)141lxも同様に距離の扱いを誤った場合。光源から点Oまでは √(5²+5²) = 7.07m。
(3)31.8lxは cosθ を掛け忘れた場合（397.9/50×4 = 31.8）。斜めから当たる光には cosθ の補正が要る。
(4)正しい。I = 5 000/4π = 397.9cd、r² = 50、cosθ = 0.707 より 1灯 5.63lx、4灯で22.5lx。
(5)5.6lxは1灯ぶんで計算を止めた場合。四隅の4灯すべてが中心を照らしている。

この論点は、データセンターの現場でこう出てくる

照度計算は、データセンターのサーバ室・電気室の照明設計でそのまま使う。JIS Z 9110（照度基準）では、電気室・機械室は概ね200〜300lx、精密作業を伴う場所はさらに高い値が求められる。この問題が扱っている**逆2乗の法則と cosθ 補正**は、実務では「なぜ通路の端が暗いのか」を説明してくれる。器具の真下は明るいが、離れると距離の2乗で減り、さらに斜めから当たる cosθ でも減る。だから器具の間隔を広げると、中間点が急に暗くなる。**器具の高さと間隔の比（S/H）**を一定以下に保つのが照明設計の定石なのは、この2つの減り方が効くためである。データセンター特有の難しさもある。 **① ラックが影を作る。** 平面で計算した照度が出ていても、高さ2mのラックが並ぶと通路の床面は暗くなる。ラック列と平行に器具を配置するか、列間ごとに器具を置く。 **② 作業面は床ではない。** サーバの配線作業はラック背面の高さ1〜1.8mで行う。床面照度が基準を満たしていても、**鉛直面照度**が足りなければ作業できない。手元灯や可搬型の照明を前提にするかどうかを設計時に決めておく。 **③ 非常時の照度。** 停電時、非常用照明は最低限の照度しか確保しない。しかし停電時こそ現場での復旧作業が発生する。電気室と主要通路については、非常照明とは別に**UPSや非常用発電機につないだ照明回路**を持たせるのが実務的である。照度を計算できることより、「どの面の、いつの照度を問われているか」を決められることのほうが現場では効く。

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