令和7年度 上期 機械 問1
直流電動機の種類と特性（誤りを1つ選ぶ・直巻電動機のトルクは電流の2乗に比例）
出典：一般財団法人 電気技術者試験センター 令和7年度 上期 第三種電気主任技術者試験 機械科目 問題（問題文・選択肢は改変せず、公開PDFの該当ページをそのまま掲載しています）
解説
誤りは(5)の末尾、「トルクも負荷電流に**比例**する」。正しくは**2乗に比例**する。正解は(5)。
直流機のトルクは T = K·Φ·Ia（Φ：界磁磁束、Ia：電機子電流）で表される。ここで界磁磁束Φが何で決まるかが、機種ごとの性格を分ける。
**直巻電動機**は界磁巻線が電機子と直列なので、界磁電流＝電機子電流＝負荷電流。未飽和領域では Φ ∝ Ia が成り立つ。これを代入すると
T = K·(c·Ia)·Ia = **K'·Ia²**
つまりトルクは電流の**2乗**に比例する。選択肢(5)は前半の「界磁磁束が負荷電流に比例する」までは正しく、そこからトルクを導くところで1乗にしてしまっている。
この2乗という性質こそが、(1)で言っている「始動時のトルクが大きい」の正体である。始動の瞬間は逆起電力がゼロで大電流が流れるため、その2乗でトルクが立ち上がる。クレーンや巻上機のように、止まっている重い物を動かし始める用途に直巻が選ばれるのはこのためである。
**分巻電動機**は界磁巻線が電源に並列なので、端子電圧が一定なら界磁電流も一定＝Φが一定。すると T ∝ Ia となり、こちらは1乗で効く。(3)の「定速度電動機」という呼び名も、Φが一定だから回転速度がほぼ変わらないことから来ている。
残る(2)の界磁制御法、(4)の和動複巻・差動複巻はいずれも正しい記述である。
選択肢ごとの理由
- (1)正しい。直巻は負荷電流で速度が大きく変わり、低速時ほどトルクが大きい。クレーンや巻上機、電車の主電動機に使われてきた。
- (2)正しい。界磁巻線に直列に入れた界磁抵抗器で界磁電流を加減し、磁束を変えて速度を制御するのが界磁制御法。
- (3)正しい。分巻は端子電圧一定なら磁束が一定なので、負荷が増えても速度の低下はわずか。だから定速度電動機と呼ばれる。
- (4)正しい。複巻には、直巻界磁と分巻界磁の磁束が足し合う和動複巻と、打ち消し合う差動複巻がある。
- (5)これが誤り。未飽和領域で Φ ∝ Ia は正しいが、T = KΦIa に代入すると T ∝ Ia² となり、トルクは負荷電流の2乗に比例する。
この論点は、データセンターの現場でこう出てくる
データセンターで直巻直流電動機を見ることはまずないが、**「始動の瞬間に何が起きるか」**という視点はそのまま使う。 電動機は種類を問わず、起動時に定格の5〜7倍の電流が流れる。データセンターで数の多い三相かご形誘導電動機（空調機のファン、冷却水ポンプ、冷凍機の圧縮機）も同じである。この突入電流をどう扱うかが設計の勘どころになる。 **① ブレーカが誤って落ちないようにする。** 配線用遮断器の動作特性は、短時間の大電流を許容する曲線になっている。電動機回路には電動機保護兼用のブレーカを使い、始動電流では落ちず、拘束（回らないまま電流が流れ続ける）では落ちるように選ぶ。 **② 電圧降下を抑える。** 大きな電動機を直入れ始動すると、受電点の電圧が一瞬下がる。UPSがあるのでサーバは守られるが、同じ系統の制御電源や他の電動機は影響を受ける。だから容量が大きいものはスターデルタ始動やインバータによるソフトスタートにする。 **③ 非常用発電機の容量に効く。** 停電後、非常用発電機に切り替わってから空調機を立ち上げるとき、全部を同時に始動すると発電機が電圧を保てない。**段階的に起動する（シーケンシャルスタート）**のはこのためで、順番と待ち時間は発電機の容量から逆算して決める。 トルクが電流の何乗で効くかを知っていると、「始動時だけ特別扱いする」設計の理由が腑に落ちる。
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