令和6年度下期理論問3

磁束が直線的に変化するときにコイルに生じる誘導起電力（ファラデーの法則）

理論A問題配点 5点

出典：一般財団法人電気技術者試験センター令和6年度下期第三種電気主任技術者試験理論科目問題（問題文・選択肢は改変せず、公開PDFの該当ページをそのまま掲載しています）

正解

(2)

正解の出典：同センターが公表している解答

解説

ファラデーの電磁誘導の法則 e = N × ΔΦ/Δt に代入するだけの基本問題。

磁束の変化の速さは ΔΦ/Δt = 1 Wb / 0.1 s = 10 Wb/s。直線的に変化するので、この速さは0.1秒の間ずっと一定で、起電力も一定になる。

巻数30のコイルでは、1巻きごとに同じ起電力が生じてそれが直列に足し合わされるので、e = 30 × 10 = 300 V。正解は(2)。

符号（レンツの法則のマイナス）は、磁束の変化を妨げる向きに電流を流そうとするという「向き」を表すもので、この問題は大きさだけを聞いているので考えなくてよい。

落とし穴は、巻数 N を掛け忘れて 10 V とすることと、Δt で割らずに掛けてしまって 30 × 1 × 0.1 = 3 V とすること。どちらも選択肢にはないので、選択肢にない値が出たらこの2つを疑う。

選択肢ごとの理由

(1)250 V になる素直な筋道はない。e = 30 × 1 / 0.1 を計算し直す。
(2)正しい。e = N × ΔΦ/Δt = 30 × 1 / 0.1 = 300 V。
(3)350 V になる素直な筋道はない。
(4)400 V になる素直な筋道はない。巻数を40と読み違えていないか確認する。
(5)450 V になる素直な筋道はない。

この論点は、データセンターの現場でこう出てくる

磁束が変化すると電圧が生まれる。この一行が、データセンターの受変電設備にある変圧器・計器用変流器（CT）・リアクトルの動作原理そのものになっている。6.6 kVを400 Vや200 Vに下げる受電用変圧器は、一次側の交流電流が鉄心の磁束を毎秒50回または60回変化させ、それが二次巻線に e = N × dΦ/dt の電圧を生むことで電力を渡している。巻数比がそのまま電圧比になるのは、同じ磁束の変化を両方の巻線が共有しているからである。保守の安全の面でも重要な式になる。CTの二次側を開放してはいけないのは、二次電流による打ち消しがなくなって鉄心の磁束が大きく変化し、巻数の多い二次巻線に数千Vの電圧が発生するため。盤内でメーターや継電器を交換するときに、必ずCTの二次側を短絡してから外すのはこのためである。さらに、ブレーカで大電流を遮断した瞬間には電流が急変して磁束も急変し、配線のインダクタンスに高い電圧（開閉サージ）が出る。UPSやPDUにサージ保護が組み込まれているのは、この誘導起電力からサーバを守るためである。

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