令和6年度下期理論問18

演算増幅器（オペアンプ）の特徴と、非反転・反転増幅回路の直流出力電圧

理論B問題配点 10点

出典：一般財団法人電気技術者試験センター令和6年度下期第三種電気主任技術者試験理論科目問題（問題文・選択肢は改変せず、公開PDFの該当ページをそのまま掲載しています）

正解

(a)(2)

(b)(1)

正解の出典：同センターが公表している解答

解説

(a) オペアンプの特徴

理想的なオペアンプは「入力インピーダンスが無限大、出力インピーダンスが0、増幅度が無限大」。入力側は信号源から電流をほとんど取らず、出力側はどんな負荷をつないでも電圧が落ちない、というのが使いやすさの源になっている。

(2)の「入力インピーダンスが小さくて出力インピーダンスが大きい」は、この大小がちょうど逆。これが誤り。正解は(2)。

ほかの選択肢はすべて正しい。オペアンプはアナログICの代表で（1）、反転入力（−）・非反転入力（＋）の2つの入力端子と1つの出力端子をもつ（3）。2つの入力の差の電圧だけを増幅する差動増幅器で（4）、その増幅度は10⁵〜10⁶程度と非常に大きい（5）。

(b) 出力電圧 V_o1、V_o2

どちらの回路も帰還抵抗に 1 μF のコンデンサが並列に入っているが、入力は直流なので、定常状態ではコンデンサに電流が流れず開放とみなせる。抵抗だけで考えてよい。

図1は、入力を＋端子に入れ、−端子を 10 kΩ で接地し、出力から −端子へ 100 kΩ で帰還している。これは非反転増幅回路で、 V_o1 = (1 + 100/10) × V_i1 = 11 × 0.6 = 6.6 V

図2は、入力を 30 kΩ を通して−端子に入れ、＋端子を接地し、200 kΩ で帰還している。これは反転増幅回路で、 V_o2 = −(200/30) × V_i2 = −(20/3) × 0.45 = −3.0 V

組合せは V_o1 = 6.6 V、V_o2 = −3.0 V。正解は(1)。

回路の見分け方は「入力がどちらの端子に入っているか」だけ。＋端子に入れば非反転で増幅度は 1 + R_f/R_i（符号はそのまま）、−端子に入れば反転で −R_f/R_i（符号が逆）。非反転の「1 +」を忘れて 10 倍（6.0 V）にしないこと。

選択肢ごとの理由

(1)(a)の(1)は正しい記述（オペアンプはアナログICの一種）なので、誤りを選ぶ(a)の答えにはならない。(b)の組合せ 6.6 V、−3.0 V は正しい。(a)は(2)、(b)は(1)が正解。
(2)(a)の(2)は誤っている記述で、これが(a)の正解。入力インピーダンスは大きく、出力インピーダンスは小さい。(b)の 6.6 V、3.0 V は、反転増幅回路の出力の符号を落とした場合。
(3)(a)の(3)は正しい記述（入力端子2つ、出力端子1つ）。(b)の −6.6 V、3.0 V は、非反転と反転を取り違えて両方の符号を逆にした場合。
(4)(a)の(4)は正しい記述（差動入力の電圧だけを増幅する）。(b)の −4.5 V、9.0 V は、2つの回路の入力電圧と抵抗を取り違えないと出ない組合せで、筋の通った計算からは出てこない。
(5)(a)の(5)は正しい記述（開ループ増幅度は非常に大きい）。(b)の 4.5 V、−9.0 V も、入力電圧と抵抗の組み合わせを取り違えた形で、筋の通った計算からは出てこない。

この論点は、データセンターの現場でこう出てくる

オペアンプは、データセンターの計測と制御の信号の入口にほぼ必ず入っている。電流を監視する変流器（CT）やクランプ式センサ、温度・湿度・差圧のセンサは、出力が数 mV〜数 V の小さな信号なので、オペアンプで増幅してから監視装置へ送る。入力インピーダンスが大きいので、センサから電流をほとんど取らずに電圧だけを読める。ここが逆だと、測る行為そのものがセンサの出力を下げてしまう。この問題の回路で帰還抵抗にコンデンサが並列に入っているのも、現場では意味がある。直流では開放なので増幅度は変わらないが、周波数が高くなるほどコンデンサのインピーダンスが下がって増幅度が落ちる。つまり低域通過フィルタとして働き、ゆっくり変わる温度や電流の値はそのまま通し、インバータやサーバ電源のスイッチングノイズのような高い周波数を削る。ノイズの多いDCの電気室で計測値を安定させるための定番の構成になっている。 UPSやインバータの制御回路でも、出力電圧・電流の検出と誤差増幅にオペアンプが使われている。故障解析で基板を追う機会は多くないが、「入力を＋に入れれば同符号、−に入れれば逆符号」という読み方ができると、制御ブロック図の信号の向きを追いやすくなる。

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