令和6年度 下期 理論 問12

正解の出典：同センターが公表している解答

解説

電界の向き・ローレンツ力・磁界の向きを順に決めていく。電子は負の電荷をもつので、力の向きがすべて正電荷と逆になる点に注意する。

(ア) 電界は正の電極（陽極）から負の電極（陰極）へ向かう。図では陽極が上、陰極が下なので、電界は y 軸の負の向き。電子は電界と逆向きの力 −eE を受けるので、上の陽極に向かって動き始める。(ア) は負。

(イ)(ウ) 磁界の中を運動する電荷が受ける力はローレンツ力で、大きさは F = evB。磁束密度 B に比例する。(イ) は比例、(ウ) はローレンツ。

(エ) 電子が y の正の向きに動き始めたとき、x の正の向きに曲がるための磁界の向きを求める。電子にはたらく力は F = −e(v × B)。 ・B を z の正の向きとすると v × B は y × z = +x、電子なので力は −x 向き。これでは x の負の向きへ曲がる。 ・B を z の負の向きとすると v × B は y × (−z) = −x、電子なので力は +x 向き。問題文と一致する。 よって (エ) は負。

(オ) 初速ゼロの点から出発し、電界で加速されながら磁界で曲げられ、また陰極の高さで速さゼロに戻る、を繰り返す。転がる円の周上の1点が描く曲線と同じ形になり、これをサイクロイドという。(オ) はサイクロイド。

5つを満たすのは 負・比例・ローレンツ・負・サイクロイド。正解は(4)。

落とし穴は、フレミングの左手の法則を電子の運動方向にそのまま当てはめてしまうこと。左手の中指（電流の向き）は正電荷の流れの向きなので、電子の場合は運動と逆向きに中指を向ける。