令和6年度下期理論問14

固有の名称をもつSI組立単位（F・Wb・S・T・W）と、他の単位による表し方の対応

理論A問題配点 5点

出典：一般財団法人電気技術者試験センター令和6年度下期第三種電気主任技術者試験理論科目問題（問題文・選択肢は改変せず、公開PDFの該当ページをそのまま掲載しています）

正解

(2)

正解の出典：同センターが公表している解答

解説

それぞれの単位を、定義になっている物理法則に戻して確かめる。暗記より式で出すほうが確実。

(1) F（ファラド）は静電容量。Q = CV から C = Q/V なので F = C/V。正しい。

(2) Wb（ウェーバ）は磁束。ファラデーの電磁誘導の法則 e = dΦ/dt から、1 秒あたりの磁束の変化が電圧になる。つまり Φ = e × t で、Wb = V·s（ボルト秒）。V/s（ボルト毎秒）ではない。これが誤り。正解は(2)。

(3) S（ジーメンス）はコンダクタンスで、抵抗の逆数。G = I/V なので S = A/V。正しい。

(4) T（テスラ）は磁束密度。磁束を面積で割ったものなので T = Wb/m²。正しい。

(5) W（ワット）は電力。1 秒あたりのエネルギーなので W = J/s。正しい。

落とし穴は、Wb と V の関係の向き。電圧は「磁束の時間変化」なので V = Wb/s、ここから Wb = V·s と掛け算になる。V/s と書くと「電圧の時間変化」という別の量になってしまう。迷ったら e = dΦ/dt を書いて、両辺の単位を合わせる。

選択肢ごとの理由

(1)正しい組合せ。Q = CV から C = Q/V、よって F = C/V。
(2)これが誤り。e = dΦ/dt から Φ = e × t なので Wb = V·s。V/s は割り算と掛け算を取り違えた形。
(3)正しい組合せ。コンダクタンスは抵抗の逆数で G = I/V、よって S = A/V（= 1/Ω）。
(4)正しい組合せ。磁束密度は単位面積あたりの磁束なので T = Wb/m²。
(5)正しい組合せ。電力は単位時間あたりのエネルギーなので W = J/s。

この論点は、データセンターの現場でこう出てくる

データセンターの設備資料は単位の塊で、ここに並んだ5つはどれも現場の書類に普通に出てくる。進相コンデンサやUPSの平滑コンデンサの容量は μF、UPSやサーバ電源の出力は W と VA、蓄電池は Wh、PUE の計算に使う電力量は kWh（= 3.6 × 10⁶ J）。単位を式に戻せることが効くのは、異なる書き方をされた数字を比べるとき。たとえば蓄電池のバックアップ時間は「Wh ÷ W」で時間になるが、カタログが Ah（アンペア時）で書かれていれば、電圧を掛けて Wh にそろえないと比べられない。UPSの容量も kVA と kW が混在していて、力率を掛けずに比べると容量を過大に見積もる。テスラも縁遠くない。大電流の幹線やバスダクトの近くでは磁界が強く、ラックの配置やモニタへのノイズ、作業者の電磁界ばく露の確認で μT 単位の測定をすることがある。単位の意味が式で分かっていれば、測った数字が何を表しているかを取り違えない。

次の一歩