令和6年度 下期 理論 問13

正解の出典：同センターが公表している解答

解説

グラフから電源電圧・コレクタ電流・ベース電流の3つを読み取り、最後にベース側の回路でオームの法則を使う。順番を間違えなければ計算は短い。

まず電源電圧 V_CC。直流負荷線は V_CC = R_L I_C + V_CE を表す直線で、I_C = 0 のときの V_CE がそのまま V_CC になる。横軸との交点は 5 V なので V_CC = 5 V。縦軸との交点 3 mA は V_CE = 0 のときの電流 V_CC/R_L で、R_L = 5/0.003 ≈ 1.67 kΩ と分かる（この問題では使わないが、線の意味の確認になる）。

次に動作点のコレクタ電流。負荷線の式は I_C = 3 × (1 − V_CE/5) [mA]。V_CE = 3.0 V を入れると I_C = 3 × (1 − 3/5) = 3 × 0.4 = 1.2 mA

続いてベース電流。静特性を見ると、I_B = 2 μA で約 0.5 mA、4 μA で約 1 mA、6 μA で約 1.5 mA と、I_B が 2 μA 増えるごとに I_C が 0.5 mA ずつ増えている。つまり直流電流増幅率は h_FE = 1 mA / 4 μA = 250 で一定。 I_B = 1.2 mA / 250 = 4.8 μA （1.2 mA は 4 μA の曲線 1.0 mA と 6 μA の曲線 1.5 mA のあいだにあり、比例配分しても 4.8 μA になる）

最後にベース側。R_B の上端は V_CC、下端はベースで、ベースの電位は V_BE = 0.7 V。R_B にかかる電圧は V_CC − V_BE なので R_B = (5 − 0.7) / (4.8 × 10⁻⁶) = 4.3 / (4.8 × 10⁻⁶) ≈ 0.896 × 10⁶ Ω ≈ 0.9 MΩ。正解は(2)。

落とし穴は二つ。一つは V_CE = 3.0 V をそのまま R_B の電圧に使ってしまうこと。R_B の上端はコレクタではなく電源につながっているので、使うのは V_CC = 5 V。もう一つは、グラフに 4.8 μA の曲線が無いので、手近な 4 μA や 6 μA の曲線で済ませてしまうこと。h_FE を出して割り算すれば、曲線が無い値でも正確に出る。