令和7年度 上期 理論 問5
RLC回路でコンデンサの電荷が消えるまでに抵抗が消費する電気エネルギー
出典：一般財団法人 電気技術者試験センター 令和7年度 上期 第三種電気主任技術者試験 理論科目 問題（問題文・選択肢は改変せず、公開PDFの該当ページをそのまま掲載しています）
解説
過渡現象の計算を始めると詰まる。エネルギー収支だけで答えが出る問題だと見抜けるかどうかがすべて。
スイッチを閉じる前、蓄えられているエネルギーは次の2つ。 ・コンデンサ： (1/2)CV² ・コイル： 電流が流れていないので 0
十分に時間が経ったあとの状態は、問題文が「コンデンサの端子電圧が最終的に零となった」と言っている。直流電源が無いので電流も最終的に 0 になる。したがって ・コンデンサ： 電圧0なので 0 ・コイル： 電流0なので 0
回路の中でエネルギーを消費できるのは抵抗だけ（コイルとコンデンサは溜めて返すだけで消費しない）。始めにあった (1/2)CV² が、最後には全部 0 になっているのだから、その差がまるごと抵抗で熱になったことになる。
W = (1/2)CV²。正解は(5)。
R と L の値は答えに出てこない。R や L が変われば、電流が振動して減衰するのか、なめらかに減衰するのか、どれくらいの時間で収まるのかは変わるが、最終的に熱になる総量は変わらない。選択肢に R や L が入っているものは、この「途中経過は答えに関係しない」という構造に気づいていないと選んでしまう。
選択肢ごとの理由
- (1)(1/2)C²V は次元が合わない。エネルギーは容量×電圧の2乗に比例する。
- (2)(1/2)LV² はコイルのエネルギーの式 (1/2)LI² と混ざった形。コイルには電圧ではなく電流が入る。
- (3)(1/2)L²V も次元が合わない。
- (4)(1/2)V²/R は電力（W）の形であってエネルギー（J）ではない。時間を掛けないとジュールにならない。
- (5)正しい。初めに蓄えられていた (1/2)CV² が、最後は全部ゼロになるので、その差が抵抗で熱になる。
この論点は、データセンターの現場でこう出てくる
「コンデンサに溜まったエネルギーは、放電すると必ずどこかで熱になる」ことは、データセンターの保守で人の安全に直結する。 UPSやインバータの直流回路には大容量の平滑コンデンサが入っていて、装置の電源を切った直後でも数百ボルトが残っている。電源を落としたからといってすぐ触ると感電する。だから盤には放電抵抗が組み込まれていて、停止後に数分かけてこの問題と同じ形でエネルギーを熱に変えて捨てている。作業手順で「電源遮断後◯分待つ」「検電してから触る」が決まっているのは、この放電が終わるのを待つため。 もう一つ、進相コンデンサを開放したあとの残留電荷も同じ。放電コイルや放電抵抗が付いているが、これが劣化していると電荷が残り、次の投入時に過大な突入電流が出たり、点検者が感電したりする。点検項目に放電装置が入っているのは、この問題の「最後は0になる」を装置側で保証するため。
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