令和7年度上期理論問16

多レンジ電流電圧計（分流器と倍率器）の抵抗値を条件から決める

理論B問題配点 10点

出典：一般財団法人電気技術者試験センター令和7年度上期第三種電気主任技術者試験理論科目問題（問題文・選択肢は改変せず、公開PDFの該当ページをそのまま掲載しています）

正解

(a)(1)

(b)(4)

正解の出典：同センターが公表している解答

解説

計器の内部は、コイル（r = 5 Ω、最大 4 mA）と、それを保護しながらレンジを切り替えるための抵抗の組合せでできている。スイッチの位置ごとに、どの抵抗がコイルと並列（分流器）になり、どれが直列（倍率器）になるのかを図から読み取るのがすべて。

(a) R₁ を求める

まず条件Ⅱ（スイッチB、最大 100 mA）から入るほうが式が簡単になる。

スイッチをBにすると、計器の枝はコイル5 Ω + R₀19 Ω = 24 Ω。分流器の枝は R₁ + R₂。コイルに 4 mA 流れるとき全体が 100 mA なので、分流器には 96 mA。並列なので両者の電圧降下が等しく (R₁ + R₂) × 0.096 = 24 × 0.004 = 0.096 したがって R₁ + R₂ = 1 Ω

次に条件Ⅰ（スイッチA、最大 1 A）。スイッチがAになると分岐点が R₁ と R₂ の間に移るので、R₂ は計器側の枝に入れ替わる。計器の枝は 5 + 19 + R₂ = 24 + R₂、分流器の枝は R₁ だけ。 R₁ × (1 − 0.004) = (24 + R₂) × 0.004 0.996 R₁ = 0.096 + 0.004 R₂

ここに R₂ = 1 − R₁ を入れると 0.996 R₁ = 0.096 + 0.004 − 0.004 R₁ R₁ = 0.1 Ω。正解は(1)。（このとき R₂ = 0.9 Ω）

(b) R₃ を求める

スイッチをCにすると電圧計になる。このとき電流の入口から見ると、コイル（5 Ω）と、R₁ + R₂ + R₀ = 0.1 + 0.9 + 19 = 20 Ω の枝が並列になり、そこに R₃ が直列で付く。

並列部分は 5×20/(5+20) = 4 Ω。

コイルが振り切れるのは 4 mA のときで、そのとき並列部分の両端の電圧は 0.004 × 5 = 0.02 V。並列部分は 4 Ω なので、そこを流れる全電流は 0.02/4 = 5 mA。

端子間に 1.2 V を掛けたときこの 5 mA が流れればよいので 1.2 = 0.005 × (4 + R₃) 4 + R₃ = 240 R₃ = 236 Ω。正解は(4)。

この形の分流器はエアトン分流器と呼ばれ、切り替えの瞬間にコイルが保護なしで露出しないよう、抵抗を外さずに分岐点だけを動かす構造になっている。

この論点は、データセンターの現場でこう出てくる

「1台の計器でレンジを切り替える」という仕組みは、データセンターの保守で使うクランプメータやテスタの中身そのもの。レンジ切り替えが何をしているのかを知っていると、測定ミスの原因が読める。実務でいちばん怖いのは、電流レンジのまま電圧を測ってしまうこと。電流レンジは分流器の低い抵抗が入った状態なので、充電部に当てると短絡と同じになり、アークが出てテスタが破裂する。高圧盤の近くでこれをやると人身事故になる。だから点検手順では、測る前にレンジを確認する、電圧から測る、といった順序が決まっている。もう一つ、計器そのものが回路に影響することも知っておく必要がある。この問題の計器は電圧レンジで 240 Ω しかない。内部抵抗の低い電圧計を高抵抗の回路に当てると、測る行為そのものが電圧を下げてしまう。絶縁抵抗や微小電流を扱う場面では、計器の内部抵抗が測定値を変えていないかを疑う。 DCでは電力・電流の常時計測が運用の土台になっているので、計器が何を見ていて、どこに誤差が出るのかを説明できることが、数字を信じてよいかの判断につながる。

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