令和7年度 上期 理論 問12
平行平板電極間の電界と、熱電子が電極間で得る運動エネルギー
出典：一般財団法人 電気技術者試験センター 令和7年度 上期 第三種電気主任技術者試験 理論科目 問題（問題文・選択肢は改変せず、公開PDFの該当ページをそのまま掲載しています）
解説
3つの空欄はどれも独立に埋まる。1つでも確実に出せば選択肢が絞れる。
(ア) 一様な電界なので、電界の強さは電圧を距離で割るだけ。単位をメートルに直すのを忘れないこと。 E = V/d = 2000/0.006 = 3.33×10⁵ V/m
6 mm を 6 のまま割ると 3.3×10² となり、選択肢に用意されている引っかけに乗る。
(イ) 電極 K をヒータで加熱して表面から放出されるのは熱電子。光を当てて出てくるのが光電子なので、加熱なら熱電子。真空管や電子銃の陰極と同じ仕組み。
(ウ) 初速度ゼロの電子が電位差 V を移動して電極 P に達したときの運動エネルギーは、電界がした仕事に等しい。 W = eV = 1.6×10⁻¹⁹ × 2000 = 3.2×10⁻¹⁶ J
電極間隔も電界の強さも答えに出てこない。途中の距離が変わっても、両端の電位差が同じなら得るエネルギーは同じ（電界は保存力）。
3つを満たすのは 3.3×10⁵・熱電子・3.2×10⁻¹⁶ の組合せ。正解は(5)。
選択肢ごとの理由
- (1)(ア)の桁が違う。6 mm = 0.006 m で割るので 3.3×10⁵ V/m。また加熱で出るのは光電子ではなく熱電子。
- (2)(ウ)が 1.6×10⁻¹⁶。W = eV = 1.6×10⁻¹⁹ × 2000 なので 3.2×10⁻¹⁶ J。電圧を 1000 V としていないか確認する。
- (3)(ア)の桁が違い、(イ)も光電子になっている。
- (4)(ア)の桁と(ウ)の値の両方が違う。mm をそのまま割っていないか確認する。
- (5)正しい。E = 2000/0.006 = 3.3×10⁵ V/m、加熱で出るのは熱電子、W = eV = 3.2×10⁻¹⁶ J。
この論点は、データセンターの現場でこう出てくる
熱電子放出そのものはいまのデータセンターにほとんど出てこないが、この問題が使っている「電位差だけで受け取るエネルギーが決まる」という考え方は、絶縁設計の土台になっている。 DCは高圧・特別高圧で受電するので、充電部と接地された金属との間には常に大きな電位差がある。空気や絶縁物がその電位差に耐えられなくなると、電子が加速されて周囲の分子に衝突し、次々と電離を起こして一気に絶縁が破れる。これが絶縁破壊であり、前段階として現れるのが部分放電（コロナ）。 実務では、この「電界が強すぎる場所を作らない」ことに設計の多くが割かれている。充電部の角を丸める、必要な離隔距離を確保する、埃や湿気で沿面放電が起きないよう清掃する。電気室の年次点検で絶縁抵抗測定と清掃を必ずやるのは、電界が集中する箇所を作らないため。 数式としては W = eV の1行だが、「電位差が大きいほど、そこに置かれた電荷は大きなエネルギーを得る」という一点が絶縁の話すべてに効いてくる。
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