令和7年度上期理論問11

ホール素子の動作原理と、p形・n形で電界の向きが逆になる理由

理論A問題配点 5点

出典：一般財団法人電気技術者試験センター令和7年度上期第三種電気主任技術者試験理論科目問題（問題文・選択肢は改変せず、公開PDFの該当ページをそのまま掲載しています）

正解

(4)

正解の出典：同センターが公表している解答

解説

空欄が4つあるが、確実に決まるところから埋めていけば選択肢は自然に1つに絞れる。

まず(エ)から。ホール電圧は V_H = I·B/(n·q·d) の形で、電流 I に比例する。「比例」と入るので、これだけで(1)(2)が消える。

次に(ウ)。ここがこの問題の山。半導体の中を動く電荷にはローレンツ力 F = qv × B が働く。p形では正孔（電荷は正）が電流と同じ向きに動く。n形では電子（電荷は負）が電流と逆向きに動く。電荷の符号と速度の向きが両方とも反転するので、掛け合わせた力の向きは変わらない。つまり p形でも n形でも、キャリアは同じ側の電極に寄る。

ところが寄っていくキャリアの電荷の符号が逆なので、その電極に溜まる電荷は正と負で反対になる。電界は電荷が作るものだから、向きも反対。(ウ)は「反対」で、これで(3)が消える。

残るのは(4)と(5)で、違いは(ア)(イ)の正負だけ。p形では正孔が電極①側に寄るので、①に正電荷、②に負電荷が分布する。したがって(ア)が正、(イ)が負。正解は(4)。

覚えておく筋は「力の向きはキャリアの種類によらず同じ。溜まる電荷の符号だけが逆になる」。これがホール素子で半導体の型を判別できる理由でもある。

選択肢ごとの理由

(1)(エ)が反比例になっている。ホール電圧は電流に比例する。
(2)(エ)が反比例。(ア)(イ)の正負は合っているが、比例関係で落とす。
(3)(ウ)が「同じ」になっている。キャリアの符号が逆なので、溜まる電荷も電界の向きも反対になる。
(4)正しい。p形は正孔が電極①に寄るので①が正・②が負、n形とは電界が反対向き、ホール電圧は電流に比例。
(5)(ア)(イ)が逆。p形の多数キャリアは正孔なので、寄った側の電極①には正電荷が溜まる。

この論点は、データセンターの現場でこう出てくる

ホール素子はデータセンターの電流計測で実際に使われている部品で、この原理を知っているかどうかで計測値の読み方が変わる。変流器（CT）は交流しか測れない。ところがDCでは、UPSの蓄電池回路、直流給電のラック、太陽光の連系部分など、直流電流を測りたい場所がある。ここで使うのがホール素子を組み込んだ電流センサで、導体のまわりの磁界をホール電圧に変えて読む。直流でも測れて、しかも導体を切らずに取り付けられるのが利点。運用で効くのは弱点のほう。ホール素子は温度で出力がずれるので、盤内の温度が上がると計測値がドリフトする。またオフセットがあるので、電流ゼロでも出力がゼロにならないことがある。PUEやラック単位の電力を長期で追っていて、じわじわ数字がずれてきたときに「負荷が変わったのか、センサがずれたのか」を切り分けられるかは、中身を知っているかどうかで決まる。

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