令和7年度下期機械問9

変圧器の短絡試験の測定値から漏れリアクタンスを求める

機械A問題配点 5点

出典：一般財団法人電気技術者試験センター令和7年度下期第三種電気主任技術者試験機械科目問題（問題文・選択肢は改変せず、公開PDFの該当ページをそのまま掲載しています）

正解

(3)

正解の出典：同センターが公表している解答

解説

短絡試験は「二次を短絡して定格電流を流し、そのときの電圧と電力を測る」試験で、得られるのは巻線のインピーダンス（銅損側）。励磁回路は無視できるので、直列のR・Xだけの回路として扱える。

**インピーダンス** Z = V / I = 150 / 30 = 5.00 Ω

**抵抗** 電力計が示すのは銅損なので R = P / I² = 1 350 / 30² = 1 350 / 900 = 1.50 Ω

**漏れリアクタンス** X = √(Z² − R²) = √(5.00² − 1.50²) = √(25 − 2.25) = √22.75 ≈ 4.77 Ω

したがって正解は(3)。

ありがちな誤りは、X を Z と R の単純な引き算（5.00 − 1.50 = 3.50）で求めてしまうこと。R と X は直角三角形の2辺なので、必ず2乗して引いてから平方根を取る。選択肢に3.50が用意されているのは、この誤りを狙ったもの。

なお、無負荷試験（二次開放・一次に定格電圧）で測れるのは鉄損と励磁回路。短絡試験＝銅損とインピーダンス、無負荷試験＝鉄損と励磁、という対応で覚える。

選択肢ごとの理由

(1)1.50 は抵抗Rの値。求めるのはリアクタンスX。
(2)3.50 は Z − R を計算した値。RとXは直交するので、単純に引いてはいけない。
(3)正しい。Z = 5.00 Ω、R = 1.50 Ω、X = √(25 − 2.25) ≈ 4.77 Ω。
(4)5.00 はインピーダンスZそのもの。抵抗ぶんを差し引いていない。
(5)5.22 は Z² + R² の平方根を取った場合の値。抵抗ぶんは足すのではなく引く。

この論点は、データセンターの現場でこう出てくる

変圧器の%インピーダンス（この試験から求まる値）は、データセンターの設計で2つの意味を持つ。 1つは**短絡電流の大きさ**。%インピーダンスが小さいほど、二次側で短絡が起きたときに流れる電流が大きくなる。DCでは受電容量が大きいので、この短絡電流に耐えられる遮断器・盤を選ばないといけない。%インピーダンスが分かれば短絡容量が計算でき、それが機器の仕様になる。もう1つが**電圧変動**。%インピーダンスが大きい変圧器は、負荷が増えたときの二次電圧の下がり方が大きい。サーバの負荷は時間帯で大きく動くので、電圧変動が大きいとタップの調整が必要になる。この2つは逆を向いているので、DC用の変圧器は「短絡電流を抑えつつ電圧変動も許容範囲」というバランスで%インピーダンスを選ぶ。加えてDCでは高調波対策としてK-factor（高調波耐量）の高い変圧器や、位相をずらした変圧器で高調波を打ち消す構成も使われる。短絡試験の数字は、こうした選定の出発点になっている。

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