令和7年度下期機械問6

無負荷飽和特性と短絡試験から同期インピーダンスを求める

機械A問題配点 5点

出典：一般財団法人電気技術者試験センター令和7年度下期第三種電気主任技術者試験機械科目問題（問題文・選択肢は改変せず、公開PDFの該当ページをそのまま掲載しています）

正解

(4)

正解の出典：同センターが公表している解答

解説

同期インピーダンスは「同じ界磁電流のときの、無負荷相電圧 ÷ 三相短絡電流」で決まる。与えられた界磁電流が違うので、まずそろえる。

**短絡電流を界磁電流500 Aのときに換算** 短絡試験では磁気回路が飽和しないため、短絡電流は界磁電流に比例する。 Is = 860 × (500 / 100) = 4 300 A

**無負荷の相電圧** 与えられた15.2 kVは線間なので、Y結線として相電圧に直す。 E = 15 200 / √3 ≈ 8 776 V

**同期インピーダンス** Zs = 8 776 / 4 300 ≈ 2.04 Ω

したがって正解は(4)。

落とし穴は2つ。線間電圧をそのまま割ってしまうこと（3.53 Ωになる）と、界磁電流をそろえずに 8 776 / 860 としてしまうこと（10.2 Ωになる）。どちらも選択肢に用意されているので、「相電圧に直す」「界磁電流をそろえる」の2手順を必ず声に出して確認する。

選択肢ごとの理由

(1)10.2 は界磁電流をそろえずに、相電圧8 776 Vを短絡電流860 Aで割った値。短絡電流は界磁500 Aぶんに換算する。
(2)6.86 は線間電圧15.2 kVを短絡電流の一部で割った場合に出る値。まず相電圧に直す。
(3)3.53 は線間電圧15 200 Vをそのまま4 300 Aで割った値。同期インピーダンスは1相あたりで定義するので相電圧を使う。
(4)正しい。Is = 860 × 5 = 4 300 A、E = 15 200/√3 ≈ 8 776 V、Zs ≈ 2.04 Ω。
(5)0.55 は分母と分子を取り違えた場合に近い値。インピーダンスは電圧を電流で割る。

この論点は、データセンターの現場でこう出てくる

同期インピーダンスは、データセンターの非常用発電機を選ぶときに「短絡電流がどれだけ流れるか」を決める値で、遮断器の選定に直結する。同期インピーダンスが小さい発電機ほど、電圧変動が小さく波形も安定する反面、事故時の短絡電流が大きくなる。短絡容量が大きくなれば、その系統に付ける遮断器も高い遮断容量のものが必要になり、費用が上がる。逆にインピーダンスが大きいと短絡電流は抑えられるが、サーバ負荷が急変したときの電圧の落ち込みが大きくなる。DCの電源設計はこの綱引きの上に成り立っている。実務では百分率同期インピーダンス（%Zs）や短絡比という形で扱われることが多い。発電機の銘板や試験成績書に載っている値で、系統に並列するときの短絡電流計算・保護協調の入力になる。この問題の計算は、その値がどこから出てくるのかを示している。

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