令和7年度下期機械問11

減速機を介した負荷側の回転速度・トルク・軸入力を求める

機械A問題配点 5点

出典：一般財団法人電気技術者試験センター令和7年度下期第三種電気主任技術者試験機械科目問題（問題文・選択肢は改変せず、公開PDFの該当ページをそのまま掲載しています）

正解

(5)

正解の出典：同センターが公表している解答

解説

減速機は「速度を落とし、トルクを上げる」機械。3つを順に出す。

**負荷側の回転速度** 減速比が6なので、速度は 1/6 になる。 n_L = 1 200 / 6 = 200 min⁻¹

**負荷側の軸トルク** 減速すると回転速度が落ちたぶんトルクは増える。ただし減速機の効率0.96のぶんは失われる。 T_L = 100 × 6 × 0.96 = 576 N·m

**軸入力** 負荷側の機械的出力を求める。 P_L = ω T = 2π × (200/60) × 576 ≈ 2π × 3.333 × 576 ≈ 12 060 W ≈ 12.1 kW

検算として、電動機側の出力からも出せる。 P_m = 2π × (1 200/60) × 100 ≈ 12 566 W、これに効率0.96を掛けて 12 064 W ≈ 12.1 kW。一致する。

したがって正解は(5)。

迷いどころは3つ。①速度は割る、トルクは掛ける ②効率はトルク（＝出力）側に掛ける、割らない ③min⁻¹ を rad/s に直すのに 2π/60 を使うこと。特に(1)の4 147 kWのような桁違いの選択肢は、60で割り忘れた場合に出る。

選択肢ごとの理由

(1)n_L = 7 200 は減速比を掛けてしまった値。減速機なので負荷側は遅くなる。P も 60 で割っていない。
(2)n_L = 7 200 が誤りで、T_L = 16.0 は逆にトルクを6で割った値。減速するとトルクは増える。
(3)n_L・T_L・P_L のすべてが増速機として計算した値になっている。
(4)n_L = 200 は正しいが、T_L = 16.0 はトルクを割ってしまった値。減速比はトルクに掛ける。
(5)正しい。n_L = 1 200/6 = 200 min⁻¹、T_L = 100 × 6 × 0.96 = 576 N·m、P_L = 2π × (200/60) × 576 ≈ 12.1 kW。

この論点は、データセンターの現場でこう出てくる

「回転速度とトルクの掛け算が動力になる」という関係は、データセンターの冷却動力を見積もるときの基本式そのもの。 DCの消費電力のうち、IT機器以外で最も大きいのが冷却系（冷凍機・ポンプ・ファン）。ここで効くのが**相似則**で、ファンやポンプの軸動力は回転数の3乗に比例する。回転数を80%に落とせば動力は0.8³ ≈ 0.51、つまり約半分になる。インバータで風量を絞る省エネ制御が効くのはこの法則があるから。この問題の効率0.96も現場では無視できない。減速機、ベルト、カップリングと機械が挟まるたびに数%ずつ失われ、その分は熱になる。DCでは熱が増えれば冷やす電力も増えるという二重の損になるので、直結（ダイレクトドライブ）や高効率のプーリに更新する提案が出てくる。 PUEを改善する提案を作るときは、まさにこの計算をする。「回転数をこれだけ落とすと軸動力がこれだけ減り、年間でこれだけの電力量になる」と数字で示せるかどうかが、電気主任技術者が経営に対して持てる説得力になる。

次の一歩