令和7年度 上期 電力 問16

正解の出典：同センターが公表している解答

解説

**インピーダンスをどちらの電圧側にそろえるか**を最初に決めるのが要。ここでは短絡が起きた二次側（22kV）にそろえる。

**(a) 短絡電流**

*手順1：変圧器のインピーダンスを二次側に換算する。* 一次66kV、二次22kVなので変圧比は 66/22 = 3。インピーダンスは変圧比の2乗で換算するので、二次側に落とすと 1/3² = **1/9倍**。

R = 0.05 / 9 = 0.00556 Ω X = 7 / 9 = 0.7778 Ω

*手順2：線路のインピーダンスを出す。* (0.20 + j0.45) Ω/km × 0.5 km = **0.10 + j0.225 Ω** これは元から22kV側の値なので換算は不要。

*手順3：足して大きさを出す。* R合計 = 0.00556 + 0.10 = 0.1056 Ω X合計 = 0.7778 + 0.225 = 1.0028 Ω |Z| = √(0.1056² + 1.0028²) = √(0.01114 + 1.00557) = √1.0167 = **1.0083 Ω**

*手順4：相電圧を割る。* Y結線なので1相分に加わるのは相電圧。 E = 22 000 / √3 = 12 702 V I = 12 702 / 1.0083 = 12 597 A ≒ **12.6 kA**

(a)の正解は(3)。

**(b) 短絡時の母線電圧**

短絡点は母線から500m先なので、母線には「線路インピーダンスに短絡電流が流れたぶんの電圧」が残る。

|Z線路| = √(0.10² + 0.225²) = √(0.01 + 0.050625) = √0.060625 = **0.2462 Ω**

母線の相電圧 = 12 597 × 0.2462 = 3 102 V 線間電圧に直す = 3 102 × √3 = 5 372 V ≒ **5.37 kV**

(b)の正解は(3)。

落とし穴は3つ。①変圧器のインピーダンスを換算せずにそのまま足す ②線間電圧22kVをそのまま割って相電圧を使い忘れる ③(b)で相電圧のまま答えて √3 を掛け忘れる。**√3 を2回（割るときと掛けるとき）使う**ことを意識しておきたい。