令和7年度下期理論問2

2つの点電荷がつくる電界を重ね合わせ、置いた電荷にはたらく力から電荷量を求める

理論A問題配点 5点

出典：一般財団法人電気技術者試験センター令和7年度下期第三種電気主任技術者試験理論科目問題（問題文・選択肢は改変せず、公開PDFの該当ページをそのまま掲載しています）

正解

(3)

正解の出典：同センターが公表している解答

解説

点Pにはたらく力は、A点の電荷がつくる電界とB点の電荷がつくる電界を足し合わせたものにQを掛けたもの。まず電界を別々に出して、向きを考えて足す。

クーロンの比例定数は k = 1/(4πε₀) = 1/(4π×8.85×10⁻¹²) ≈ 8.99×10⁹ N·m²/C²。

A点（Pから1m）がつくる電界は E_A = k×3×10⁻⁷/1² ≈ 2.70×10³ V/m で、AからPを押しのける向き、つまりB方向。 B点（Pから2m）がつくる電界は E_B = k×3×10⁻⁷/2² ≈ 6.74×10² V/m で、こちらはA方向。

向きが逆なので差を取る。E = 2.70×10³ − 6.74×10² ≈ 2.02×10³ V/m でB方向。問題文の「B点の方向に力が働いた」と一致する。

F = QE より Q = F/E = 5×10⁻³ ÷ 2.02×10³ ≈ 2.5×10⁻⁶ C。正解は(3)。

落とし穴は2つ。距離を2乗し忘れること（B側は 1/4 になる）と、2つの電界を足してしまうこと。両方とも正電荷なので、間に置いた電荷は左右から押される形になり、必ず打ち消し合う。

選択肢ごとの理由

(1)1.2×10⁻⁹ は電界を10⁶オーダーで見積もった場合の値。kの桁（10⁹）と電荷の桁（10⁻⁷）の掛け算を確認する。
(2)1.8×10⁻⁸ も電界を大きく見積もりすぎた場合。距離1mと2mでは電界が4倍違う点を先に押さえる。
(3)正しい。E = k×3×10⁻⁷×(1/1² − 1/2²) ≈ 2.02×10³ V/m、Q = 5×10⁻³/2.02×10³ ≈ 2.5×10⁻⁶ C。
(4)4.4×10⁻⁵ は2つの電界を引かずに足した場合に近い値。両方とも正電荷なので電界は逆向きになる。
(5)7.3×10⁻⁵ はB点の電荷を無視し、さらに距離の2乗を落とした場合の値。

この論点は、データセンターの現場でこう出てくる

「複数の帯電体がつくる電界を重ね合わせる」という考え方は、データセンターの静電気対策（ESD）でそのまま使う。サーバルームは冷却のために乾燥しやすく、湿度が下がると人も台車もフリーアクセス床も帯電する。帯電した作業者がサーバの基板に触れると、数千ボルトの放電で半導体が壊れる。しかもその場では動いてしまい、数ヶ月後に不定期な障害として出てくることがあるので、原因の特定が難しい。現場で決まっているのは、室内湿度を40〜60%RHに保つこと、導電性のフリーアクセス床と静電気対策マットを接地すること、機器に触る前にリストストラップを着けることの3つ。どれも「帯電体を減らし、電界を打ち消し、電荷の逃げ道を作る」ためにやっている。この問題のように、同じ極性の電荷が2つあれば間の電界は弱まる。逆に極性の違う帯電体が近づくと電界が強まって放電しやすくなる。梱包材をサーバラックの前で開けないという現場の作法は、この電界の重ね合わせを手順に落としたもの。

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