令和7年度下期理論問12

平行板電極の間にある電子にはたらく力を、電界の式から導く

理論A問題配点 5点

出典：一般財団法人電気技術者試験センター令和7年度下期第三種電気主任技術者試験理論科目問題（問題文・選択肢は改変せず、公開PDFの該当ページをそのまま掲載しています）

正解

(1)

正解の出典：同センターが公表している解答

解説

平行板電極の間には一様な電界ができ、その大きさは E = V/d [V/m] 電圧を板の間隔で割るだけ。端効果を無視する、と問題文に書いてあるのは「板の端で電界が乱れるのは考えなくてよい」という意味。

電荷qに電界Eからはたらく力は F = qE。電子の電荷の大きさは電気素量eなので F = e × V/d = (V/d)e [N]

正解は(1)。

この問題は、選択肢に質量mや距離の2乗が混ぜてあるのが引っかけ。・質量mが出てくるのは、力から加速度を求めるとき（a = F/m）。力そのものには関係しない。・距離の2乗が出てくるのは点電荷どうしのクーロン力。平行板の電界は距離に反比例せず、間隔で決まる一様な値になる。

「一様電界＝V/d」「力＝電荷×電界」の2つだけで解ける。

選択肢ごとの理由

(1)正しい。E = V/d、F = eE = (V/d)e。
(2)V/d² は電界を距離の2乗で割った形。平行板の間は一様電界で、d の1乗で決まる。
(3)質量mが入っているのは、力ではなく加速度や速度を求める式。
(4)emが掛かっているので次元が合わない。力の式に質量は現れない。
(5)V²/d はエネルギーの計算で出やすい形。力は電界に比例するのでVの1乗。

この論点は、データセンターの現場でこう出てくる

E = V/d は、データセンターの高圧設備で「どこまで近づけてよいか」を決める式そのもの。絶縁物には、それ以上の電界がかかると壊れる限界（絶縁破壊の強さ）がある。空気ならおよそ3kV/mm。つまり電圧が同じでも間隔を詰めれば電界が上がり、あるところで放電する。高圧受電盤の充電部どうしの離隔距離、がいしの沿面距離、ケーブルの絶縁体の厚みは、すべてこの式で決まっている。現場で怖いのは、設計値どおりでも**汚れと湿気**で実効的な距離が縮むこと。DCの受変電室は比較的きれいだが、それでも盤内に埃がたまり、湿度が上がると沿面に薄い導電経路ができて、火花が飛ぶ。年次点検で盤内を清掃し、絶縁抵抗を測るのはこのため。もう一つ、絶縁が完全に壊れる前に、内部の微小な空隙で小さな放電が始まる（部分放電）。これを超音波や高周波で拾って劣化を早期に見つける診断が、無停電が前提のDCでは重要になる。「電界が集中している場所から壊れる」という感覚が、この式から来ている。

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