令和7年度 下期 電力 問2
水圧管内の水が持つ単位体積あたりの運動エネルギー
出典：一般財団法人 電気技術者試験センター 令和7年度 下期 第三種電気主任技術者試験 電力科目 問題（問題文・選択肢は改変せず、公開PDFの該当ページをそのまま掲載しています）
解説
運動エネルギーの式は、質量mの物体が速度vで動いているとき E = (1/2)mv² [J]
問われているのは**単位体積あたり**なので、質量mを「密度ρ × 体積1m³」に置き換える。1m³あたりの質量はρ [kg] なので
E = (1/2)ρv² [J/m³]
正解は(1)。
次元でも確認できる。ρ [kg/m³] × v² [m²/s²] = kg·m²/(s²·m³) = J/m³。ちゃんとエネルギー密度になっている。
選択肢にはρを2乗したものやvが1乗のものが混ざっているが、どれも次元が合わない。**エネルギーは速度の2乗に比例し、質量（＝密度）の1乗に比例する**。この関係だけ覚えていれば選べる。
なお水力発電では、この運動エネルギーと位置エネルギー（ρgh）、圧力エネルギーの3つの和が一定になる（ベルヌーイの定理）。水圧管を落ちるあいだに位置エネルギーが運動エネルギーへ移り、水車でそれを回転の力に変える。
選択肢ごとの理由
- (1)正しい。E = (1/2)ρv² [J/m³]。
- (2)密度が2乗、速度が1乗になっており次元が合わない。
- (3)2ρv も次元が合わない。エネルギーは速度の2乗に比例する。
- (4)平方根の形になっており、エネルギーの式ではない。
- (5)密度と速度がどちらも2乗。密度は1乗。
この論点は、データセンターの現場でこう出てくる
「流体の持つエネルギーは速度の2乗に比例する」というこの関係は、データセンターの空調で電気代を左右する話につながる。 DCの消費電力のうち、冷却が占める割合は大きい。その冷却は、空気を送る**ファン**と冷水を回す**ポンプ**でできている。流体機械には相似則があり、回転数を下げると ・風量（流量）は回転数に比例して下がる ・圧力は回転数の2乗で下がる ・**軸動力は回転数の3乗で下がる** つまり送風機の回転数を8割に落とすと、動力は0.8³ ≈ 0.51 で約半分になる。この効きの大きさが、DCの空調にインバータ制御が必ず入っている理由。サーバの発熱に合わせて回転数を絞れば、動力は3乗で減っていく。 PUE（電力使用効率）を下げる施策のうち、投資が小さく効果が大きいのがこの「ファン・ポンプの回転数を落とす」領域。冷やしすぎをやめて吸込温度を1〜2℃上げるだけで回転数が落とせる、という改善提案は、この式が根拠になっている。
合格したあとの話
この資格で、どの現場に行けるのか
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