令和7年度下期電力問13

進相コンデンサで力率を改善したとき、変圧器の容量内で増設できる負荷

電力A問題配点 5点

出典：一般財団法人電気技術者試験センター令和7年度下期第三種電気主任技術者試験電力科目問題（問題文・選択肢は改変せず、公開PDFの該当ページをそのまま掲載しています）

正解

(3)

正解の出典：同センターが公表している解答

解説

変圧器の定格容量200 kV·Aという枠を、力率改善によってどれだけ有効に使えるかを問う問題。

**考え方の起点** 進相コンデンサは無効電力を打ち消すが、**有効電力は減らさない**。一方、変圧器の容量制限は皮相電力にかかる。改善後の力率が0.8だと分かっているので、

皮相電力 S = 有効電力 P / 力率

の関係から、**枠いっぱいまで使ったときの有効電力**が先に決まる。 P_max = 200 × 0.8 = **160 kW**

**現状と増設分** 現在の負荷の有効電力は 120 kW。増設する負荷は皮相電力 S'、力率0.6なので、その有効電力は 0.6S'。

120 + 0.6S' ≤ 160 0.6S' ≤ 40 S' ≤ 66.67 kV·A

正解は(3) 66.7。

**検算** 増設後の有効電力 = 120 + 0.6×66.7 = 160 kW 無効電力（コンデンサ前）= 160 + 0.8×66.7 = 213.4 kvar 力率0.8にするために必要な無効電力は 160 × (0.6/0.8) = 120 kvar なので、進相コンデンサは 213.4 − 120 = 93.4 kvar 入れることになる。皮相電力 = √(160² + 120²) = 200 kV·A で、ちょうど定格に収まる。

**引っかかりどころ** (1)の93.3は、必要な進相コンデンサの容量（kvar）。問われているのは増設できる負荷の皮相電力なので別の値。この手の問題は「何を聞かれているか」を最後に確認する。

選択肢ごとの理由

(1)93.3 は必要な進相コンデンサの容量[kvar]。問われているのは増設できる負荷の皮相電力。
(2)120 は現在の負荷の有効電力[kW]。
(3)正しい。P_max = 200×0.8 = 160 kW、120 + 0.6S' ≤ 160 より S' ≤ 66.7 kV·A。
(4)160 は改善後に使える有効電力の上限[kW]で、増設分ではない。
(5)40 は増設できる有効電力[kW]。皮相電力に直すと 40/0.6 = 66.7。

この論点は、データセンターの現場でこう出てくる

「力率を直すと、変圧器を替えずにラックを増やせる」という、この問題の結論がそのままDCの増設判断になる。 DCの収益はラックをどれだけ埋められるかで決まるので、「あと何kW入れられるか」は経営指標そのもの。ところが変圧器の容量はkV·A（皮相電力）で決まっているため、力率が悪いと有効電力ベースでの余力が小さくなる。力率0.6なら定格の6割しか有効電力として使えないが、0.8まで直せば8割使える。設備投資ゼロで収容量が3割増える計算になる。もう一つ、電力会社の**力率割引**がある。契約上の力率が85%を基準に、1%良くなるごとに基本料金が割り引かれ、悪ければ割り増しされる。DCは基本料金が大きいので、この差額は年間で無視できない額になる。ただし進相コンデンサは入れれば入れるほど良いわけではない。負荷が軽い時間帯に入れすぎると**進み力率**になり、電圧が上がって機器に良くない。だから負荷に合わせて段階的に投入する自動力率調整（APFR）を入れる。さらに、コンデンサには必ず直列リアクトルを組み合わせて高調波との共振を避ける。この2つ（自動調整と直列リアクトル）が、実務で力率改善を扱うときの定石になっている。

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